ポーカーダイスのルールと確率

こんな商品を手に入れてしまいました。

これ「ポーカーダイス」って言うんです。海外のショッピングサイトを見てたらたまたま見つけた、アンティークな一品。

革製のケースに入ってて気に入りました。

カジノゲームの中にポーカーダイスはありませんが、今日はこのゲームを解説していきます。

ポーカーダイスの仕様

ケースを開けると中には5つのサイコロが入ってて、サイコロの6面はトランプのカードのような絵柄が描かれています。

数字は9、10、J、Q、K、Aが描かれています。

絵柄(スペード、ハート、クラブ、ダイヤ)の違いは関係ありません。一応10とKは赤色で、それ以外の9、J、Q、Aは黒色になってますね。メーカーにより多少の色違いはある模様。

天地(表裏)は次のように対応しています。A-9、K-10、Q-J。

一般的な1~6の面があるサイコロでも遊べますが、ポーカーダイス専用のサイコロはこのような仕様になってます。

このゲームは5個のサイコロを必ず使います。

ポーカーダイスの遊び方

公式で明確なルールがなく地方ルールや個人ルールも存在しています。メーカーが一定のルールを採用して公表してるのみ。

カジノゲームには無いので、基本的には対人戦。1対1や複数人で対決する形になります。

ポーカーという名前の通り、ポーカーの役を競うゲームになります。

  • ルール① 5個のサイコロを同時にふる
  • ルール② 役があれば、それがその人の役になる(役はあとで説明)
  • ルール③ 全員がサイコロを振りおえる
  • ルール④ 最も強い役の人が勝ち

とても簡単なルールですね。けど日本でポーカーダイスを遊んだことない人多いんじゃないかなぁ。この他、ローカルルールがいくつかあります。プレイヤー同意のもとプレイすればよいでしょう。

【ローカルルール】

  1. サイコロを振った後に最大2つまでのサイコロを選んで振り直すことができるルール。(つまりカードチェンジのような)
  2. サイコロを振る回数は必ず3回(3ロール)に固定されているケース。これは必ず5個のサイコロを3回振る。その間に最も強い役が採用されます。(チンチロリンみたいに目が出たら確定ではない)

ポーカーダイスの役と強さランク

役は次の7つあります。強い順に並んでいます。

サンプル 説明
5カード [K][K][K][K][K] 5つのサイコロの目が全て同じ
4カード [A][A][A][A][9] 4つのサイコロの目が同じ
ストレート [9][10][J][Q][K] 隣り合う数字が5つ
フルハウス [10][10][10][Q][Q] 3つのサイコロの目が同じで、残り2つのサイコロの目が同じ
3カード [J][J][J][Q][K] 3つのサイコロの目が同じ
2ペア [K][K][A][A][9] 同じ目のサイコロ2つが、2組
1ペア [A][A][9][K][Q] 同じ目のサイコロ2つが、1組

カードに絵柄が無いのでフラッシュの役はありません

ストレートは9-10-J-Q-Kあるいは10-J-Q-K-Aの2パターンのみOKです。Q-K-A-9-10はストレートになりません。

ストレートが認められないローカルルールもあります。

役がで出来なかった場合はいわゆる「ブタ」になります。例えば[9][J][Q][K][A]など。

役の強さランクですが、注目すべきは「ストレート」でしょう。ポーカーダイスではフルハウスよりもストレートの方が出る確率が低いので、ストレートが強さランクでは上になっています。

ポーカーダイスの確率を計算

数学は得意じゃなかったけど、計算式を考えながらそれぞれの役について解説していきます。

サイコロ5個を振った時の全ての場合の数

サイコロは6面ありますので5個振ると、6^5=7776通り

これが全ての事象の総パターン数ですね。

5カードの確率

5カードになるのは

[A][A][A][A][A]
[9][9][9][9][9]
[10][10][10][10][10]
[J][J][J][J][J]
[Q][Q][Q][Q][Q]
[K][K][K][K][K]

この6パターンしかありません。なので5カードが出る確率は6/7776(≒0.08%)になりますね。

4カードの確率

4カードは4個が同じ数字で、残り1個は違う数字にならないと成立しません。

[A][A][A][A][X]

こんな形。[X]は[A]以外の何かです。

他には
[A][A][A][X][A]
[A][A][X][A][A]
[A][X][A][A][A]
[X][A][A][A][A]

こんな形もありえますので、5通り

[X]は[A]以外の5面(9, 10, J, Q, K)あるので、5通り

ということで[A]の4カードは5×5=25通りあるみたいですね。

同様に[9]の4カードも25通り、[10]の4カードも25通り‥とやっていくと

6×25=150通り。これが4カードの場合の数

確率は150/7776(≒1.93%)となりました。

ストレートの確率

ストレートになるのは次の2ケースのみです。

[9][10][J][Q][K]・・・9から始まるストレート
[10][J][Q][K][A]・・・10から始まるストレート

それぞれの出目の出現の仕方は5!=120通り。

なので2つあわせて240通り。

確率は240/7776(≒3.09%)

フルハウスの確率

フルハウスは3つが同じ数字、残り2つが同じ数字になると成立します。

例えばエースのフルハウスは次の5パターン

[A][A][A][9][9]
[A][A][A][10][10]
[A][A][A][J][J]
[A][A][A][Q][Q]
[A][A][A][K][K]

[A][A][A][9][9]のパターンの出目の出方は、5つのサイコロから3つの[A]を取る取り方なので、5C3の10通り

全部で5パターンあるから50通り。(ということでAのフルハウスは全部で50通り

これがAのフルハウス~9、10、J、Q、Kのフルハウスまで6つあるので、50×6=300通り

確率は300/7776(≒3.86%)となりました。

ストレートの方が確率低いでしょ。

3カードの確率

3カードは5つのサイコロのうち3つが同じになり、他2つのサイコロはバラバラであれば成立します。

つまり

[A][A][A][X][Y]

みたいな感じ。XとYは別物。(XとYが一緒だとフルハウスになっちゃう)

AAAXYのすべての出目の出方は5C3 * 2C1 = 20通り

XとYの取り方はAを除く5面から2つ取るので5C2=10通り

AAAのスリーカードは20×10=200通りあることがわかりました。

これがAAA~KKKのスリーカードまで6つあるので、200×6=1200通り。

確率は1200/7776(≒15.43%)となりました。

2ペアの確率

ツーペアはワンペアが2組ある形です。

[A][A][9][9][X]

こんな形。

Aと9とXの出目の出方は、5C2 * 3C2 = 30通り

[X]はAと9以外の4面あるので4通り

ツーペアを形成する2つの数字の取り方は6C2 = 15通り

全部掛け算すれば30 * 4 * 15 = 1800通り。

確率は1800/7776(≒23.15%)です。

ワンペアの確率

ワンペアは同じ数字が1組だけある形ですね。

[A][A][X][Y][Z]

みたいな形。

このA, X, Y, Zの出目の出方は5C2 * 3! = 60通りあります。

ワンペアを形成するのはA, 9, 10, J, Q, Kの6通り

X, Y, Zの取り方はワンペアを形成する数字以外残りの5つの数字から3つ取るので5C3=10通り

全部掛け算すれば 60 * 6 * 10 = 3600通り。

確率は3600/7776(≒46.30%)でした。

ブタの確率

役なしは、7776から役ありの場合の数を引けば、480通りあります。

よって確率は480/7776(≒6.17%)です。

ポーカーダイスの確率まとめ

以下の表でそれぞれの確率をまとめました。

場合の数 確率 確率
5カード 6 6/7776 0.08%
4カード 150 150/7776 1.93%
ストレート 240 240/7776 3.09%
フルハウス 300 300/7776 3.86%
3カード 1200 1200/7776 15.43%
2ペア 1800 1800/7776 23.15%
1ペア 3600 3600/7776 46.30%
ブタ 480 480/7776 6.17%
合計 7776 合計 100%

例えばカジノゲームになるなら

もしこのゲームをカジノゲームにするならビデオポーカーのような1人用のゲームになるでしょうね。あるいはバカラのようにバンカーvsプレイヤーの形にするか。もし1人用のゲームなら次のようなカジノオッズ(カジノの手数料を差し引いた配当倍率)を設定するような気がします。

カジノオッズ
5カード 300
4カード 10
ストレート 6
フルハウス 5
3カード 1
2ペア 0
1ペア 0
ブタ 0

このギャンブルは役が出すぎるので2ペアまでは配当無し。3カードが出てプラマイゼロ。

これだとトータルの還元率は95.68%になりちょうどいい感じ。ま、架空の話。

ということで今日は以上です。日本で遊んでる人は少ないと思うので、まずはこのポーカーダイスをどこかで購入してみてはいかがでしょう。普通の6面サイコロでも遊べますけど絵柄があるサイコロの方が本物感がありますね。

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