クジ引きのようなゲーム「Lost Pyramid」はベラジョンカジノで提供されなくなりました。こういったビデオゲームは私は好みなので残して欲しかったけどお金を落とす人が少なかったのかな。スキル/RPG/その他のゲームにも変わったゲームがあるのでご覧ください。
以下は過去記事として残します。
今日はLost Pyramidというゲームで確率の計算をしてみて、どれぐらい勝率があるのが研究してみたいと思います。
残念ながらこのゲーム、ベラジョンカジノで遊べなくなっています。不人気だったのでしょうか。。
LostPyramidはベラジョンカジノのゲームの中では「その他」に含まれるゲームです。スロットでもビデオでもテーブルゲームでもありません。
単純なゲームで、ピラミッドに見立てた石版が並んでいます。
石版の数は全部で36個。その中から7つを選択し、ゴールドだったら当たり、石版だったら外れとなります。
36個の中から7個を選び出し、そのうち何個がゴールドであるかによって配当金が異なります。
ゴールドが1個または0個では配当金は貰えません。
2個→1倍
3個→4倍
4個→10倍
5個→50倍
6個→500倍
7個→50000倍
となります。すなわち$1賭けて2個ゴールドが出れば$1の利益、という意味です。
$1賭けたときの利益は次のようになります。
2個→$1
3個→$4
4個→$10
5個→$50
6個→$500
7個→$50000
ベット額は最低$0.1～最大$2まで変えられます。$2のときの最高賞金は$100,000ですから約1200万円という事になりますね。
Lost Pyramidの確率を計算してみよう
36個の石版から7個選択する組み合わせを計算すれば確率が出ます。
※ベラジョンカジノはこのようなゲームでイカサマやインチキや詐欺的なプログラミングはありませんので、単純に確率で計算できると思っています。その上でカジノ側が損しないような配当になってるハズです。
中学か高校の数学でやった「組み合わせ」と「確率」の計算をやっていきます。
確率＝その事象の数 ÷ 起こりうる全てのパターン数
で求めます。
まず、起こりうる全てのパターン数を求めておきます。
３６個の石版から７個を選択するすべてのパターンは、36C7で求められます。
(36*35*34*33*32*31*30)/(7*6*5*4*3*2*1)=8347680通り
となります。
■３６個の石版から７個選んで７個がゴールドである確率を求めましょう。
→当たり７個から７個選ぶ確率なので、
7個全て当たりとなる事象の数＝7C7=1通り
よって、1/8347680となります。
うひゃー！もうめっちゃ当たる気がしない。。
■上記同様、３６個の石版から７個選んで６個がゴールドである確率を求めます。
→ハズレ２９個から１個、当たり７個から６個選ぶ確率なので、
→(29C1 * 7C6)
= 29 * (7*6*5*4*3*2)/(6*5*4*3*2*1)
= 203通り
確率 = 203 / 8347680
= 0.00002431813
う～ん。。こっちも当たる気がしない。
■同様、３６個の石版から７個選んで５個がゴールドである確率
→ハズレ２９個から２個、当たり７個から５個選ぶ確率なので、
→(29C2 * 7C5)
= (29*28)/(2*1) * (7*6*5*4*3)/(5*4*3*2*1)
= 8526通り
確率 = 8526 / 8347680
=0.0010
これは0.1%の確率で出ますね。1000回やれば1回当たる確率ですから、
なんか当たる気がしてきました。
■同様、３６個の石版から７個選んで４個がゴールドである確率
→ハズレ２９個から３個、当たり７個から４個選ぶ確率なので、
→(29C3 * 7C4)
= (29*28*27)/(3*2*1) * (7*6*5*4)/(4*3*2*1)
= 127890通り
確率 = 127890 / 8347680
= 0.0153
これは1.53%ですから、また100回中に1,2回は出そうです。
■同様、３６個の石版から７個選んで３個がゴールドである確率
→ハズレ２９個から４個、当たり７個から３個選ぶ確率なので、
→(29C4*7C3)
= (29*28*27*26)/(4*3*2*1) * (7*5*4)/(3*2*1)
= 831285通り
確率 = 831285 / 8347680
= 0.0995
こちらは約10%の確率です。10回に1回はゴールド3つ出ます、という具合。
■同様、３６個の石版から７個選んで２個がゴールドである確率
→ハズレ２９個から５個、当たり７個から２個選ぶ確率なので、
→ 29C5 * 7C2
= (29*28*27*26*25)/(5*4*3*2*1) * (7*6)/(2*1)
= 2493855通り
確率 = 2493855 / 8347680
= 0.2987
だいたい30%の確率ですね。
3回に1回は配当金が出る、2個ゴールドが出る、という感じです。
■同様、３６個の石版から７個選んで１個がゴールドである確率
→ハズレ２９個から６個選び、当たり７個から１個選ぶ確率
→ 29C6 * 7C1
= (29*28*27*26*25*24)/(6*5*4*3*2*1) * 7
= 3325140通り
確率 = 3325140 / 8347680
= 0.398
これは40%の確率です。配当はもらえませんが。
■同様、３６個の石版から７個選んでも１個もゴールドじゃない確率
→ハズレ２９個から７個選ぶ確率
→29C7
=1560780通り
確率 = 1560780 / 8347680
=0.1869
20%の確率ですね。5回に1回は何もゴールドが出ないことになります。
ということで、7個選んだら1個はゴールドが出るという感じ。何も出ないほうが確率としては低いみたいですね。
ちょっとまとめてみました。
ゴールドの数と、配当金と、確率です。
0個→配当なし → 18.69%
1個→配当なし → 39.8%
2個→$1 → 29.87%
3個→$4 → 9.95%
4個→$10 → 1.53%
5個→$50 → 0.1%
6個→$500 → 0.002431813
7個→$50000→1/8347680
実際にこのゲームを100回プレイ試行してみました。
結果は次のようになりましたよ。
ゴールド0個 17回出現 → 利益0
ゴールド1個 49回出現 → 利益0
ゴールド2個 24回出現 → 利益1×24
ゴールド3個 8回出現 → 利益4×8
ゴールド4個 1回出現 → 利益10×1
ゴールド5個 1回出現 → 利益50
だいたい確率の通りの結果となりました。ゴールド5個が出たのは奇跡に近いですが、試行回数を増やしていけば、上記の確率に収束するはずです。
$1賭けで100回行っていますので、投資額は$100それにたいして、利益は24＋32＋10＋50＝$116です。差し引き$16の儲け、となりました(・∀・)
ゴールド5が出なければかなりの損失になっていましたね。
てことで、今日はベラジョンカジノのLost Pyramidというゲームの確率を計算してみました。
ちなみにベラジョンカジノ公式が発表しているペイアウト率は92%ということです。
