ベラジョンカジノのカリビアンスタッドポーカーを攻略、確率と戦略の話

私はあまりポーカーをやらないのですが、今日はベラジョンカジノのカリビアンスタッドポーカーを用いてどのような戦略でやれば有利に進められるかを実験したいと思います。

ベラジョンカジノのカリビアンスタッドポーカー

ベラジョンカジノにはカリビアンスタッドポーカーが2種類あります。それがLow limitと、High limitです。賭け金が低い方と高い方と思えばよいです。

ルールは一般的な標準的なカリビアンスタッドポーカーと同等なので知ってる方はすぐに遊べるでしょう。ちなみにルール等知りたい方はこちらにて紹介しています。→カリビアンスタッドポーカーのルール

遊び方

このゲームはジョーカー無しの4種類の絵柄×13枚の全52枚のカードで行われるゲームです。ディーラーと対戦する形式で、カード交換無しのゲームとなります。

流れは以下のとおり

①アンティにベットしたら
②カードがディーラーとプレイヤーに5枚ずつ配られます
③ディーラーの1枚が表向きで開示され
④プレイヤーは自分の手配を見てディーラーに勝てそうならコール、そうでなければフォールド（降り）をします
⑤コールすればアンティに賭けた額の2倍を追加して勝負となります

この他、サイドベットとしてジャックポットに賭ける事ができます。

カリビアンスタッドポーカーの役が出る確率を計算

各役が出る確率を計算してみましょう。

①5枚のカードが配られる全てのカードの組み合わせ数

52枚のカードから5つ取り出す組み合わせなので以下の計算式です。

52C5 = 52*51*50*49*48 / 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 2,598,960通り。
これが全ての事象。

②ロイヤルフラッシュが出るカードの組み合わせ総数

♥　[10][J][Q][K][A]
♠　[10][J][Q][K][A]
♦　[10][J][Q][K][A]
♣　[10][J][Q][K][A]

この4通りだけ。

③ストレートフラッシュのカードの組み合わせ総数は

例えばハートなら
[1][2][3][4][5]
　[2][3][4][5][6]
　　　[3][4][5][6][7]
‥
[9][10][J][Q][K]

の9通り

これがカードの絵柄（4種類）ぶんあるので、9×4＝36通り

④フォアカードの組み合わせ総数は

例えば[A]のフォーカードとすると、

♥[A][2][3][4][5][6][7][8][9][10][J][Q][K]
♣[A][2][3][4][5][6][7][8][9][10][J][Q][K]
♠[A][2][3][4][5][6][7][8][9][10][J][Q][K]
♦[A][2][3][4][5][6][7][8][9][10][J][Q][K]
　↑
ここの[A]を4枚使うと、残りの1枚は青色で塗った[2]～[K]の48枚から1枚になる。

5枚のハンドの中の残り1枚は、残りの48枚のカードから1枚取る組み合わせなので48通り。
同じように[2]のフォーカードも48通り、[3]のフォーカードも48通り‥とすると

48*13=624通り

⑤フルハウスの総数は

フルハウスは例えば[7][7][7][J][J]のような形なので3カード＋ワンペアです。

まずスリーカード部分。[7][7][7][7]から3つとる取り方なので4C3 = 4*3*2 / 1*2*3 = 4通り
それが13数字ぶんあるので4*13 = 52通り

ペアの方は4C2 = 4*3/1*2 = 6通り
それが12ある（3カードで使ったカードを除く）ので、12*6=72通り

52*72=3744通り

⑥フラッシュの総数は

フラッシュは5枚のカード全部同じ絵柄の役。

例えばハート13枚から5つとるとり方は 13C5 = (13*12*11*10*9)/(1*2*3*4*5)=1287通り
ロイヤルフラッシュ 1通りと、ストレートフラッシュ9通りを除くので
1287-10=1277

それがマーク4つあるので1277*4=5108通り

⑦ストレートの総数は

[1][2][3][4][5]
[1][2][3][4][5]
[1][2][3][4][5]
[1][2][3][4][5]

このような20個の数字から5個とる組み合わせなので、4*4*4*4*4=1024通り
しかしストレートフラッシュが4通りあるのでそれを除くと1024-4=1020通り。

これが1から始まるストレート～10から始まるストレートまであるので
1020*10 = 10200通り

⑧スリーカードの総数は

例えば[K]のスリーカードだとすると
4枚の[K][K][K][K]から3枚ひくので、4C3 = (4*3*2)/(1*2*3)=4通り

それが13の数字ぶんあるので4*13=52通り

5枚の手札のうちスリーカードの役にならない残りの2枚は、他の12種類*4の(12*4=48) 48カードから2枚引くので48C2 = (48*47)/(1*2)=1128通り。

52*1128=58656通り

このなかからフルハウスを除かないといけないので、58656-3744=54912通り。

⑨ツーペア

ツーペアは[9][9][A][A][?]のような手役。

最初のペアは4枚のカードから2枚ひくので、4C2 = (4*3)/(1*2)=6通り
もう1組のペアも4枚のカードから2枚引くので4C2 = (4*3)/(1*2)=6通り

同じ数字だと[A][A]　[A][A]になってしまい、これはフォーカードなので、これは除く。
どの数字を選ぶかは13の数字から2つを選ぶ組み合わせなので、13C2 = (13*12)/(1*2) = 78通り

また5枚目もフルハウスにならないようにカードを組み合わせないといけない。
最後の1枚は、2ペアで使っていない11種類のカード(11*4)から1枚引くので、44通りある。

6*6*78*44=123552通り

⑩ワンペア

ペアは4枚のカードから2枚ひくので4C2 = (4*3)/(1*2)=6通り
それが13数字あるので6*13=78通り

残りの3枚の選び方は2ペア、フルハウスの役にならないように組み合わせないといけない。

残りの3枚はワンペアで使ってない12種類の数字の中から別々の数字3つを選べばOKなので
12C3 = (12*11*10)/(1*2*3)=220通り

この選んだ3枚のカードの絵柄はどれでもよいので、220*4*4*4=14080通り

78*14080=1098240通り。

⑪エースキングハイ

これは役無しだけど[A]と[K]を1枚ずつ持っている手のことです。つまりブタの中では最強のカード。
AとKの選び方は4*4=16通りあります。

残りの3枚はすべてブタになるように（ペアにならないように）2～Qの11種類の数字からバラバラの3枚を選択します。
11C3=(11*10*9)/(1*2*3)=165通り

3枚のスート（絵柄）は
何でも構わないので4*4*4=64通り

合計16*165*64=168960通り。

ただし、フラッシュになる組み合わせがあるので、それは除く。
[A][K]を含むフラッシュが何通りあるか、それは[2]～[Q]から3枚取る組み合わせとイコールなので
11C3=(11*10*9)/(1*2*3)=165通り
これが絵柄4つぶんあるので、165*4=660通り。これが[A][K]を含むフラッシュの組み合わせ。（この中にロイヤルフラッシュも含む）

168960-660=168300

あとストレートになる組み合わせもあるので、それも覗かないと。
[A][K]を含みストレートになる組み合わせは[10][J][Q][K][A]のストレート（ロイヤルフラッシュ含む）
これは4*4*4*4*4 = 1024通り
この中のロイヤルフラッシュ（4通り）は既に上のフラッシュの所で除いてるので、重複になるから1024-4=1020これを除く。

168300 – 1020 = 167280通り。

⑫ブタ

全部の事象から全部の役が出来る組み合わせを引きます

2,598,960 – 4 – 36 – 624 – 3744 – 5108 – 10200 – 54912 – 123552 – 1098240 – 167280

=1,135,260通り。

カリビアンスタッドポーカーで役が出る確率

役が出るカードの組み合わせを計算できたので、確率を求めます。

	計算式	出る確率
ロイヤルフラッシュ	2598960/4	649740回に1回
ストレートフラッシュ	2598960/36	72193回に1回
フォーカード	2598960/624	4165回に1回
フルハウス	2598960/3744	694回に1回
フラッシュ	2598960/5108	508.8回に1回
ストレート	2598960/10200	254.8回に1回
スリーカード	2598960/54912	47.3回に1回
ツーペア	2598960/123552	21回に1回
ワンペア	2598960/1098240	2.36回に1回
エースキング	2598960/167280	15.5回に1回
ブタ	2598960/1135260	2.28回に1回

このようになります。ロイヤルフラッシュなんて64万9740回に1回しか出ないのでまず無理な印象ですね。

全ての確率と配当を見比べてみましょう。

ハイエナおじさんのような地道な確率計算はダサいのですが、確率の計算についてwikiに一覧がありましたので参考として載せておきます。こちらのほうが計算式がスッキリしていますね。
Frequency of 5-card poker hands

ベラジョンカジノのカリビアンスタッドポーカーの確率と配当

以下の表をみてください。

	出る確率	本来のオッズ	配当
ロイヤルフラッシュ	649740回に1回	649740:1	200:1
ストレートフラッシュ	72193回に1回	72192:1	50:1
フォーカード	4165回に1回	4164:1	20:1
フルハウス	694回に1回	693:1	7:1
フラッシュ	508.8回に1回	507:1	5:1
ストレート	254.8回に1回	254:1	4:1
スリーカード	47.3回に1回	46:1	3:1
ツーペア	21回に1回	20:1	2:1
ワンペア	2.36回に1回	1.36:1	1:1
エースキング	15回に1回	－	1:1

「出る確率」というのは何回に1回出るかを書いたものです。それに基づいて「本来のオッズ」が示されます。

ロイヤルフラッシュは649740:1の配当じゃなく200:1なのでプレイヤー側に不利になっている事がわかります。

他の手役もみてください。例えばツーペアは21回に1回出るわけですが本来ならオッズは20：1なのに、配当は2：1です。これだけ見るとプレイヤーが割に合わないと思うでしょう。

バカラだったらほぼ50%の確率（2回に1回）で配当1：1ですから。単純に確率だけ見るとあまりプレイする価値が無いように見えます。

けど、このゲームにはジャックポットと、あとで説明する「勝負かオリの判断」が存在しています。

ジャックポットと配当

ジャックポットというのはこのゲームをプレイした全てのプレイヤーの金額をプールしているものです。

ジャックポットのベットエリアに$1を置けばこのサイドベットに参加できます。出来た役によって配当が以下のようになります。

ロイヤルフラッシュ　→　プール金の100%がもらえる
ストレートフラッシュ　→　2500倍
フォーカード　→　250倍
フルハウス　→　100倍
フラッシュ　→　25倍
ストレート　→　10倍
スリーカード　→　5倍

もしロイヤルフラッシュが出れば一撃で上の図だと$27330（約273万円）が貰えるわけです。

何故このゲームのプレイヤーが多いのでしょうか。それは自分の手役を見て押し引きが出来るからですね。それが戦略になってきます。

基本的な戦略

このゲームの戦略はどう組み立てれば良いでしょうか。仮設を立てて取り組んでみます。

ジャックポットには賭けない

→ジャックポットはスリーカード以上で配当が得られます。スリーカードが出る確率は47回に1回です。
毎ゲーム$1ずつ消費して47回プレイした後（-$47）に$5のジャックポット賞金を貰ったところで大幅なマイナスには変わりません。

ロイヤルフラッシュが出るまで続ける？
→ロイヤルフラッシュが出るまで$649740を消費するでしょう。その時貰える金額はジャックポットの100%です。例えばベラジョンカジノのカリビアンスタッドポーカーに現在プールされてる賞金は$27330です。これもジャックポットに賭けをするのは不利であることを証明しています。

ロイヤルフラッシュは649740回に1回出るという確率であって、実際にやってみたら早い段階で出るかもしれませんが、期待値を考えるとこのジャックポットに賭けるのはあくまで夢を買う感覚程度に考えておいたほうが良さそうですね。

いつフォールドするか、いつコールするかという戦略

最も簡単な判断基準を示します。

★1.ワンペア以上であれば必ずコール

先程の確率の話ですがディーラーがブタ（AKハイ含む）である確率は50%あります。ワンペアが形成出来ていれば例え低いカード[2]や[3]などのワンペアでも勝つ確率が高いことがわかります。なのでワンペア以上なら必ずコールするのが鉄則です。

★2.エースキングハイ未満であればフォールド

これは自分がブタだった場合ですね。相手にAKハイ以上が入ってれば負けてしまうのでフォールドするのが無難と考えます。

★3.エースキングハイ以上ならコール

とはいえ、自分がブタで、相手もブタだった場合は実はこちらの勝ちな点も見逃せません。

例えば以下の図を見てください。手前のプレイヤーは役無しなのでブタですが、奥のディーラーはノットクオリファイです。これはプレイヤーの勝ちです。

すなわち、アンティに$1を賭けて自分がブタでもコールした場合、コールベットに$2を賭けます。合計$3を賭けるわけですね。その時ディーラーがAKハイ未満であれば「ノットクオリファイ」になります。この場合プレイヤーのアンティ($1)に対しては勝ちとなり、コール($2)に対しては引き分けとなるので戻されます。

$3を賭けて$1の利益になるイメージです。

ディーラーがエースキング未満である（つまりただのブタ）である確率は43.6%もある事に注目です。こちらがAKハイならコールする価値があるのではないか、と思います。

世界にはより深い戦略を提示しているマニュアルもありますが（例えば以下のような）、どれぐらいの勝率になるか実験できていないので結果が出ればお伝えしたいと思います。

・自分がエースキングハイ＋3枚のカードによってはディーラーのアップカードを見て判断

・ハイカード[K]/[A]が少なくとも1つ無ければフォールド

ベラジョンカジノのカリビアンスタッドポーカーを攻略！

基本戦略★1と★2でプレイ

では、最も簡単な戦略★1と★2を用いて実際にプレイしてみたらどういった結果になるかやってみました。

100回プレイした結果は以下の表のようになりました。

51～100回目

表の見方ですが、

「手役」列には5枚配られたときの手役を記載しています。
「判断」の列にはCかFが書いてあります。Cはコール（勝負）を意味し、Fはフォール（降り）を意味します
「ベット」の列には今回の賭け金を記載、コールであれば$3のベットになり、フォールの時はアンティに置いた$1が取られるので$1と記載です
「勝ち負け」の列はそのままｘは負けを意味しますので、賭け金はそのまま没収です
「損益」の列は今回の勝負での利益あるいは損失です。

ツーペア以上の役で勝ったのに$1しか利益が出てないのはディーラーノットクオリファイを意味しています。例えば35回目の行をみてください。ツーペアで勝利したので$5の利益となっています。ところが9回目の行を見てください。ツーペアで勝利したのに$1の利益しかありません。これはディーラーノットクオリファイにつき、アンティに賭けた$1のみに配当がつき、コールに賭けた$2は引き分けになったことを意味しています。

このような表の見方で100回の結果は利益$4となりました。また出た手役の数は以下のとおりです。

ワンペア 41回
ツーペア 8回
スリーカード 3回
フラッシュ 1回
豚 47回

だいたい確率どおり‥というかむしろ引きが良かった方ですね。