ベラジョンカジノにまたまた新しいゲーミング会社が参画したようですね。
その名も「Roxor Gaming」。現時点では10作品程度が入荷したのみですが、これから増えていくと予想します。
その中から今日紹介するのは「Nice Dice」というサイコロを使ったわりと古典的に見えるギャンブルです。
ルールもシンプルですし還元率が超高いので1度遊んでみてほしいですね。
1.フルハウスと3カードどっちを残す？
2.リャンメンとワンペアどっちを残す？
3.カンチャンペンチャンとワンペアどっちを残す？
4.ツーペアとワンペアどっちを残す？
5.Nice Dice最適戦略まとめ
Nice Diceのルールと概要
Nice Diceはサイコロを5個ふって役を作るポーカーのようなゲームです。
1度にふれるサイコロは5個までですが、1度ふったあと役を完成させるまで追加で2回サイコロをふることができます。
また途中で出目を固定（ホールド）することもできるので、役作りはとても簡単にできます。
役ができれば賞金が貰え、そうでなければ賭け金が没収されます。
Nice Diceの遊び方
Nice Diceの遊び方を順を追って説明していきます。
Step1.チップを選択、ベットを配置して、ロールを押す
画面下に見えるチップを選択して賭け金を決めましょう。チップは最低$1～最大$500までです。
画面中央にベットを配置の文字が見えますので、そこを押してチップを置きましたら、画面右下の「ロール」ボタンを押せばゲームが開始します。
Step2.1回目のダイスがふられる
5個のサイコロがふられ出目が確定します。
Step3.ホールドするダイスを決定する
5個のダイスから役が出来そうなダイスをホールドしておきましょう。（ホールド解除もできます）
つづいて「ロール」を押せば、ホールドされてないダイスがもう1度ふられます。
「スタンド」であればこのまま役が確定します。
Step4.2回目のダイスがふられる
2回目のダイスがふられ、先ほどと同じようにホールド/ホールド解除の選択を行い、最後の「ロール」を押します。
Step5.3回目のダイスがふられる
最後のダイスふりが行われ、これでゲーム終了です。役ができていれば賞金を獲得します。
これで一連のゲームの流れが完了します。
Nice Diceの役と配当をチェック
このゲームは「役」を知らなければ話になりません。しかし役はいたって簡単です。
5つの役があります。
| 役 | 戻し |
|---|---|
| ナイスダイス | 10 |
| 5カード | 4 |
| 4カード | 2.5 |
| ストレート | 2 |
| フルハウス | 1 |
「5カード」は5つのサイコロの目が全て同じになったら成立します。
つまり[1]が5つ、[2]が5つ、[3]が5つ、[4]が5つ、[5]が5つ、[6]が5つ。のいずれかです。この時の戻しが4倍です。
$1を賭けてたら$4の戻し（利益$3）となることを意味しています。
「ナイスダイス」という役は1回目のロールで5カードができたとき限定の役です。
「4カード」は4つのサイコロの出目が同じになったときに成立。戻しは2.5倍。
「ストレート」は5つのサイコロの出目が[1][2][3][4][5]か、[2][3][4][5][6]になったら成立です。戻しは2倍。
「フルハウス」はポーカーのフルハウスのような役です。つまり3個のサイコロの出目が一緒で、のこり2個のサイコロの出目が一緒になることです。例えば[3][3][3][4][4]とか、[1][1][5][5][5]のような形です。
配当は1倍ということで、損益0です。
最適解を調査してみる
このゲームの難しいところは最適解を探すところだと思います。どんなタイミングでどの役を狙うのかを考えながら、ホールドするダイス、ホールドしないダイスを判断しないといけません。
そこで確率を計算しながら、どのように選択するか調査してみました。
フルハウス vs 3カード どっちを残す？
3カードというのは「役」ではありませんが、今後「4カード」や「5カード」になる可能性のある状態です。
例えば[3][3][3][D][E]のような感じ。
3カードから役が出来る確率を計算してみました。
ロール2で3カードが出た場合
例えば[1][1][1]をホールドして[D][E]をチェンジしたような場合をイメージしています。
そうすると[D][E]の出目として以下のパターンがありえます。
| A | B | C | D | E | 役 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5カード |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 4カード |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 4カード |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 4カード |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 5 | 4カード |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 6 | 4カード |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 4カード |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | フルハウス |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 4 | |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 5 | |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 6 | |
| 1 | 1 | 1 | 3 | 1 | 4カード |
| 1 | 1 | 1 | 3 | 2 | |
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | フルハウス |
| 1 | 1 | 1 | 3 | 4 | |
| 1 | 1 | 1 | 3 | 5 | |
| 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | |
| 1 | 1 | 1 | 4 | 1 | 4カード |
| 1 | 1 | 1 | 4 | 2 | |
| 1 | 1 | 1 | 4 | 3 | |
| 1 | 1 | 1 | 4 | 4 | フルハウス |
| 1 | 1 | 1 | 4 | 5 | |
| 1 | 1 | 1 | 4 | 6 | |
| 1 | 1 | 1 | 5 | 1 | 4カード |
| 1 | 1 | 1 | 5 | 2 | |
| 1 | 1 | 1 | 5 | 3 | |
| 1 | 1 | 1 | 5 | 4 | |
| 1 | 1 | 1 | 5 | 5 | フルハウス |
| 1 | 1 | 1 | 5 | 6 | |
| 1 | 1 | 1 | 6 | 1 | 4カード |
| 1 | 1 | 1 | 6 | 2 | |
| 1 | 1 | 1 | 6 | 3 | |
| 1 | 1 | 1 | 6 | 4 | |
| 1 | 1 | 1 | 6 | 5 | |
| 1 | 1 | 1 | 6 | 6 | フルハウス |
ダイス2個を振り直しするので当然場合の数は36です。
（2個のダイス振り直し後の出目は上図のように全部で36パターンあります。）
3カードをホールドした後に、役が出来る確率を求めると以下のようになりました。
| 5カード | 4カード | ストレート | フルハウス | |
|---|---|---|---|---|
| 合計 | 1 | 10 | 0 | 5 |
| 確率 | 0.027777778 | 0.277777778 | 0 | 0.138888889 |
| 戻し | 4 | 2.5 | 2 | 1 |
| 期待値 | 0.111111111 | 0.694444444 | 0 | 0.138888889 |
期待値の合計は、94.4%でした。
これがロール2で「3カード」が出た後の期待値です。
では、ロール1で「3カード」が出たらどうでしょうか。
ロール1で3カードが出た場合
ロール1で3カードが出た場合、3カードをホールドして、あと2回ダイスをふるチャンスがあります。
そうすると次の表のように進化していく可能性があります。
| パターン | 1回目 | 2回目 | 3回目 |
|---|---|---|---|
| 1 | 3カード | 3カード | 5カード |
| 2 | 3カード | 3カード | 4カード |
| 3 | 3カード | 3カード | フルハウス |
| 4 | 3カード | 3カード | 3カード |
| 5 | 3カード | 4カード | 4カード |
| 6 | 3カード | 4カード | 5カード |
| 7 | 3カード | 5カード | 5カード |
| 8 | 3カード | フルハウス | フルハウス |
これが全パターンだと思います。
2回目で完成したフルハウスを役を崩して、さらに上の役を狙おうとすると次のようなケースもありますが、あとで記述しますが、これらは期待値が低くなるので除外。
| 1回目 | 2回目 | 3回目 |
|---|---|---|
| 3カード | フルハウス | 4カード |
| 3カード | フルハウス | 5カード |
| 3カード | フルハウス | 3カード |
さて、ロール1で3カードが出た後の全8パターンから期待値を求めてみます。
| パターン | 2回目確率 | 3回目確率 | 合計確率 | 戻し | 期待値 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.555555556 | 0.027777778 | 0.015432099 | 4 | 0.061728395 |
| 2 | 0.555555556 | 0.277777778 | 0.154320988 | 2.5 | 0.385802469 |
| 3 | 0.555555556 | 0.138888889 | 0.077160494 | 1 | 0.077160494 |
| 4 | 0.555555556 | 0.555555556 | 0.308641975 | 0 | 0 |
| 5 | 0.277777778 | 0.833333333 | 0.231481481 | 2.5 | 0.578703704 |
| 6 | 0.277777778 | 0.166666667 | 0.046296296 | 4 | 0.185185185 |
| 7 | 0.027777778 | 1 | 0.027777778 | 4 | 0.111111111 |
| 8 | 0.138888889 | 1 | 0.138888889 | 1 | 0.138888889 |
| 合計 | 1 | 25.5 | 1.538580247 | ||
| 1回目で3カードが出たあとの期待値 | 153.9% | ||||
ということで、期待値は153.8%です。
ロール1で「3カード」が出たなら、稼ぐチャンスだということがわかりますね。
フルハウスの期待値
フルハウスは[1][1][1][2][2]のような形ですでに役が完成しています。
なのでこれ以上の役はできません。そしてフルハウスの戻しは「1倍」ですから、期待値は100%です。
1賭けたら1の戻しなので、損益は0で着地します。
フルハウス vs 3カード どっちをホールドする？の結論
| フルハウス | 3カード | |
|---|---|---|
| 残2ロール期待値 | 100% | 153.8% |
| 残1ロール期待値 | 100% | 94.4% |
このようになりましたので、ロール1でフルハウスが完成した時は、役を崩して、つまり3カード部分のみホールドして、さらにダイスを振り直す方が理にかなってることが判明しました。
もしロール2でフルハウスが出来たなら、そのままフルハウスで役を完成させ、賭け金を回収する方が良い、という事ですね。
リャンメン vs ワンペア どっちを残す？
リャンメンというのは麻雀用語から来ています。
[2][3][4][5]や[3][4][5][6]のように両端のどちらが来ても「ストレート」が完成する前段階の状態です。
これをリャンメンと呼ぶことにします。
リャンメンとワンペアが同時に起こることもありますね。
[2][2][3][4][5]
このような形。これはどこをホールドするのが良いかという話。
ロール2で、リャンメンホールド後の確率
例えば[2][3][4][5]をホールドしてロールすると、次の様に6パターンありますね。
| A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 4 | 5 | 1 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 2 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 3 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 4 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 5 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
ストレートが出来るには[1]か[6]が出なければいけません。この確率は2/6＝0.3333ですね。
そして役が出来ない確率は0.66667です。
まとめると以下のようになります。（当然リャンメンから5カードや4カードやフルハウスは起こりえません）
| 5カード | 4カード | ストレート | フルハウス | 役なし | |
|---|---|---|---|---|---|
| 合計 | 0 | 0 | 2 | 0 | 4 |
| 確率 | 0 | 0 | 0.333333333 | 0 | 0.666666667 |
| 戻し | 4 | 2.5 | 2 | 1 | 0 |
| 期待値 | 0 | 0 | 0.666666667 | 0 | 0 |
ということでリャンメン系[2][3][4][5]からストレートが出来る期待値は66.7%
ロール1で、リャンメンホールド後
1回目でリャンメンが出た後は、次のように進化していく可能性があります。
| パターン | 1回目 | 2回目 | 3回目 |
|---|---|---|---|
| 1 | ﾘｬﾝﾒﾝ | ﾘｬﾝﾒﾝ | ｽﾄﾚｰﾄ |
| 2 | ﾘｬﾝﾒﾝ | ﾘｬﾝﾒﾝ | ﾘｬﾝﾒﾝ |
| 3 | ﾘｬﾝﾒﾝ | ｽﾄﾚｰﾄ | ｽﾄﾚｰﾄ |
この時の確率は
| パターン | 2回目確率 | 3回目確率 | 合計確率 | 戻し | 期待値 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.666666667 | 0.333333333 | 0.222222222 | 2 | 0.444444444 |
| 2 | 0.666666667 | 0.666666667 | 0.444444444 | 0 | 0 |
| 3 | 0.333333333 | 1 | 0.333333333 | 2 | 0.666666667 |
| 合計 | 1 | 4 | 1.111111111 | ||
| 1回目でﾘｬﾝﾒﾝが出たあとの期待値 | 111.1% | ||||
となりました。ロール1でリャンメンが出るとちょっと期待してよさそうです。
ロール2でワンペアが出た後の期待値
今度はワンペアをホールドした場合を計算します。
つまり[2][2][3][4][5]の形から[2][2]をホールドして、ダイス3つを振り直ししたケース。
3つのダイスを振り直すので、以下のように216パターンあります。
| A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
| 2 | 2 | 1 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 1 | 1 | 4 |
| 2 | 2 | 1 | 1 | 5 |
| 2 | 2 | 1 | 1 | 6 |
| 2 | 2 | 1 | 2 | 1 |
| 2 | 2 | 1 | 2 | 2 |
| 2 | 2 | 1 | 2 | 3 |
| 2 | 2 | 1 | 2 | 4 |
| 2 | 2 | 1 | 2 | 5 |
| 2 | 2 | 1 | 2 | 6 |
| 2 | 2 | 1 | 3 | 1 |
| 2 | 2 | 1 | 3 | 2 |
| 2 | 2 | 1 | 3 | 3 |
| 2 | 2 | 1 | 3 | 4 |
| 2 | 2 | 1 | 3 | 5 |
| 2 | 2 | 1 | 3 | 6 |
| 2 | 2 | 1 | 4 | 1 |
| 2 | 2 | 1 | 4 | 2 |
| 2 | 2 | 1 | 4 | 3 |
| 2 | 2 | 1 | 4 | 4 |
| 2 | 2 | 1 | 4 | 5 |
| 2 | 2 | 1 | 4 | 6 |
| 2 | 2 | 1 | 5 | 1 |
| 2 | 2 | 1 | 5 | 2 |
| 2 | 2 | 1 | 5 | 3 |
| 2 | 2 | 1 | 5 | 4 |
| 2 | 2 | 1 | 5 | 5 |
| 2 | 2 | 1 | 5 | 6 |
| 2 | 2 | 1 | 6 | 1 |
| 2 | 2 | 1 | 6 | 2 |
| 2 | 2 | 1 | 6 | 3 |
| 2 | 2 | 1 | 6 | 4 |
| 2 | 2 | 1 | 6 | 5 |
| 2 | 2 | 1 | 6 | 6 |
| 2 | 2 | 2 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 1 | 2 |
| 2 | 2 | 2 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 2 | 1 | 4 |
| 2 | 2 | 2 | 1 | 5 |
| 2 | 2 | 2 | 1 | 6 |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 3 |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 4 |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 5 |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 6 |
| 2 | 2 | 2 | 3 | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 3 | 2 |
| 2 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| 2 | 2 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 2 | 2 | 3 | 5 |
| 2 | 2 | 2 | 3 | 6 |
| 2 | 2 | 2 | 4 | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 4 | 2 |
| 2 | 2 | 2 | 4 | 3 |
| 2 | 2 | 2 | 4 | 4 |
| 2 | 2 | 2 | 4 | 5 |
| 2 | 2 | 2 | 4 | 6 |
| 2 | 2 | 2 | 5 | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 5 | 2 |
| 2 | 2 | 2 | 5 | 3 |
| 2 | 2 | 2 | 5 | 4 |
| 2 | 2 | 2 | 5 | 5 |
| 2 | 2 | 2 | 5 | 6 |
| 2 | 2 | 2 | 6 | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 6 | 2 |
| 2 | 2 | 2 | 6 | 3 |
| 2 | 2 | 2 | 6 | 4 |
| 2 | 2 | 2 | 6 | 5 |
| 2 | 2 | 2 | 6 | 6 |
| 2 | 2 | 3 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 3 | 1 | 2 |
| 2 | 2 | 3 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 3 | 1 | 4 |
| 2 | 2 | 3 | 1 | 5 |
| 2 | 2 | 3 | 1 | 6 |
| 2 | 2 | 3 | 2 | 1 |
| 2 | 2 | 3 | 2 | 2 |
| 2 | 2 | 3 | 2 | 3 |
| 2 | 2 | 3 | 2 | 4 |
| 2 | 2 | 3 | 2 | 5 |
| 2 | 2 | 3 | 2 | 6 |
| 2 | 2 | 3 | 3 | 1 |
| 2 | 2 | 3 | 3 | 2 |
| 2 | 2 | 3 | 3 | 3 |
| 2 | 2 | 3 | 3 | 4 |
| 2 | 2 | 3 | 3 | 5 |
| 2 | 2 | 3 | 3 | 6 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 1 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 2 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 3 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 4 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 6 |
| 2 | 2 | 3 | 5 | 1 |
| 2 | 2 | 3 | 5 | 2 |
| 2 | 2 | 3 | 5 | 3 |
| 2 | 2 | 3 | 5 | 4 |
| 2 | 2 | 3 | 5 | 5 |
| 2 | 2 | 3 | 5 | 6 |
| 2 | 2 | 3 | 6 | 1 |
| 2 | 2 | 3 | 6 | 2 |
| 2 | 2 | 3 | 6 | 3 |
| 2 | 2 | 3 | 6 | 4 |
| 2 | 2 | 3 | 6 | 5 |
| 2 | 2 | 3 | 6 | 6 |
| 2 | 2 | 4 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 4 | 1 | 2 |
| 2 | 2 | 4 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 4 | 1 | 4 |
| 2 | 2 | 4 | 1 | 5 |
| 2 | 2 | 4 | 1 | 6 |
| 2 | 2 | 4 | 2 | 1 |
| 2 | 2 | 4 | 2 | 2 |
| 2 | 2 | 4 | 2 | 3 |
| 2 | 2 | 4 | 2 | 4 |
| 2 | 2 | 4 | 2 | 5 |
| 2 | 2 | 4 | 2 | 6 |
| 2 | 2 | 4 | 3 | 1 |
| 2 | 2 | 4 | 3 | 2 |
| 2 | 2 | 4 | 3 | 3 |
| 2 | 2 | 4 | 3 | 4 |
| 2 | 2 | 4 | 3 | 5 |
| 2 | 2 | 4 | 3 | 6 |
| 2 | 2 | 4 | 4 | 1 |
| 2 | 2 | 4 | 4 | 2 |
| 2 | 2 | 4 | 4 | 3 |
| 2 | 2 | 4 | 4 | 4 |
| 2 | 2 | 4 | 4 | 5 |
| 2 | 2 | 4 | 4 | 6 |
| 2 | 2 | 4 | 5 | 1 |
| 2 | 2 | 4 | 5 | 2 |
| 2 | 2 | 4 | 5 | 3 |
| 2 | 2 | 4 | 5 | 4 |
| 2 | 2 | 4 | 5 | 5 |
| 2 | 2 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 1 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 2 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 3 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 4 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 5 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 6 |
| 2 | 2 | 5 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 5 | 1 | 2 |
| 2 | 2 | 5 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 5 | 1 | 4 |
| 2 | 2 | 5 | 1 | 5 |
| 2 | 2 | 5 | 1 | 6 |
| 2 | 2 | 5 | 2 | 1 |
| 2 | 2 | 5 | 2 | 2 |
| 2 | 2 | 5 | 2 | 3 |
| 2 | 2 | 5 | 2 | 4 |
| 2 | 2 | 5 | 2 | 5 |
| 2 | 2 | 5 | 2 | 6 |
| 2 | 2 | 5 | 3 | 1 |
| 2 | 2 | 5 | 3 | 2 |
| 2 | 2 | 5 | 3 | 3 |
| 2 | 2 | 5 | 3 | 4 |
| 2 | 2 | 5 | 3 | 5 |
| 2 | 2 | 5 | 3 | 6 |
| 2 | 2 | 5 | 4 | 1 |
| 2 | 2 | 5 | 4 | 2 |
| 2 | 2 | 5 | 4 | 3 |
| 2 | 2 | 5 | 4 | 4 |
| 2 | 2 | 5 | 4 | 5 |
| 2 | 2 | 5 | 4 | 6 |
| 2 | 2 | 5 | 5 | 1 |
| 2 | 2 | 5 | 5 | 2 |
| 2 | 2 | 5 | 5 | 3 |
| 2 | 2 | 5 | 5 | 4 |
| 2 | 2 | 5 | 5 | 5 |
| 2 | 2 | 5 | 5 | 6 |
| 2 | 2 | 5 | 6 | 1 |
| 2 | 2 | 5 | 6 | 2 |
| 2 | 2 | 5 | 6 | 3 |
| 2 | 2 | 5 | 6 | 4 |
| 2 | 2 | 5 | 6 | 5 |
| 2 | 2 | 5 | 6 | 6 |
| 2 | 2 | 6 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 6 | 1 | 2 |
| 2 | 2 | 6 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 6 | 1 | 4 |
| 2 | 2 | 6 | 1 | 5 |
| 2 | 2 | 6 | 1 | 6 |
| 2 | 2 | 6 | 2 | 1 |
| 2 | 2 | 6 | 2 | 2 |
| 2 | 2 | 6 | 2 | 3 |
| 2 | 2 | 6 | 2 | 4 |
| 2 | 2 | 6 | 2 | 5 |
| 2 | 2 | 6 | 2 | 6 |
| 2 | 2 | 6 | 3 | 1 |
| 2 | 2 | 6 | 3 | 2 |
| 2 | 2 | 6 | 3 | 3 |
| 2 | 2 | 6 | 3 | 4 |
| 2 | 2 | 6 | 3 | 5 |
| 2 | 2 | 6 | 3 | 6 |
| 2 | 2 | 6 | 4 | 1 |
| 2 | 2 | 6 | 4 | 2 |
| 2 | 2 | 6 | 4 | 3 |
| 2 | 2 | 6 | 4 | 4 |
| 2 | 2 | 6 | 4 | 5 |
| 2 | 2 | 6 | 4 | 6 |
| 2 | 2 | 6 | 5 | 1 |
| 2 | 2 | 6 | 5 | 2 |
| 2 | 2 | 6 | 5 | 3 |
| 2 | 2 | 6 | 5 | 4 |
| 2 | 2 | 6 | 5 | 5 |
| 2 | 2 | 6 | 5 | 6 |
| 2 | 2 | 6 | 6 | 1 |
| 2 | 2 | 6 | 6 | 2 |
| 2 | 2 | 6 | 6 | 3 |
| 2 | 2 | 6 | 6 | 4 |
| 2 | 2 | 6 | 6 | 5 |
| 2 | 2 | 6 | 6 | 6 |
ワンペアをホールドして3つのダイスを振り直しすると、上の様に216パターンになります。
それらをまとめて、ワンペア→5カードや、ワンペア→4カード、ワンペア→ストレート、ワンペア→フルハウス、ワンペア→役なしになる総数と確率を表にすると、次のような結果になります。
| 5カード | 4カード | ストレート | フルハウス | 役なし | |
|---|---|---|---|---|---|
| 合計 | 1 | 15 | 0 | 20 | 180 |
| 確率 | 0.00462963 | 0.069444444 | 0 | 0.092592593 | 0.833333333 |
| 戻し | 4 | 2.5 | 2 | 1 | 0 |
| 期待値 | 0.018518519 | 0.173611111 | 0 | 0.092592593 | 0 |
| 合計期待値 | 0.285 | ||||
以上のことから、残り1ロールでワンペアのとき、5カード、4カード、フルハウスになる可能性があり、期待値の合計は28.5%となりました。
残り2ロールあるときのワンペアの期待値
こんどは残り2ロール（あと2回サイコロをふれる）でワンペアのときを計算します。
つまり1回目でワンペアが出た後、サイコロをあと2回ふれますので、次の様に進化する可能性がありますね。
| パターン | 1回目 | 2回目 | 3回目 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1ペア | 1ペア | 5カード |
| 2 | 1ペア | 1ペア | 4カード |
| 3 | 1ペア | 1ペア | フルハウス |
| 4 | 1ペア | 1ペア | 役なし |
| 5 | 1ペア | 2ペア | 役なし |
| 6 | 1ペア | 2ペア | フルハウス |
| 7 | 1ペア | 3カード | 5カード |
| 8 | 1ペア | 3カード | 4カード |
| 9 | 1ペア | 3カード | フルハウス |
| 10 | 1ペア | 3カード | 役なし |
| 11 | 1ペア | 4カード | 4カード |
| 12 | 1ペア | 4カード | 5カード |
| 13 | 1ペア | 5カード | 5カード |
| 14 | 1ペア | フルハウス | フルハウス |
| 15 | 1ペア | リャンメン | 役なし |
| 16 | 1ペア | リャンメン | ストレート |
| 17 | 1ペア | ｶﾝﾁｬﾝ/ﾍﾟﾝﾁｬﾝ | 役なし |
| 18 | 1ペア | ｶﾝﾁｬﾝ/ﾍﾟﾝﾁｬﾝ | ストレート |
ここで下の方に「ｶﾝﾁｬﾝ/ﾍﾟﾝﾁｬﾝ」というのが出てきましたけど、次の章で解説が入るのでとりあえず読み飛ばしてくださいm(__)m
それぞれの18パターンの確率を求めると以下のようになりました。
| パターン | 2回目確率 | 3回目確率 | 合計確率 | 戻し | 期待値 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.083333333 | 0.00462963 | 0.000385802 | 4 | 0.00154321 |
| 2 | 0.083333333 | 0.069444444 | 0.005787037 | 2.5 | 0.014467593 |
| 3 | 0.083333333 | 0.092592593 | 0.007716049 | 1 | 0.007716049 |
| 4 | 0.083333333 | 0.833333333 | 0.069444444 | 0 | 0 |
| 5 | 0.277777778 | 0.666666667 | 0.185185185 | 0 | 0 |
| 6 | 0.277777778 | 0.333333333 | 0.092592593 | 1 | 0.092592593 |
| 7 | 0.277777778 | 0.027777778 | 0.007716049 | 4 | 0.030864198 |
| 8 | 0.277777778 | 0.277777778 | 0.077160494 | 2.5 | 0.192901235 |
| 9 | 0.277777778 | 0.138888889 | 0.038580247 | 1 | 0.038580247 |
| 10 | 0.277777778 | 0.555555556 | 0.154320988 | 0 | 0 |
| 11 | 0.069444444 | 0.833333333 | 0.05787037 | 2.5 | 0.144675926 |
| 12 | 0.069444444 | 0.166666667 | 0.011574074 | 4 | 0.046296296 |
| 13 | 0.00462963 | 1 | 0.00462963 | 4 | 0.018518519 |
| 14 | 0.092592593 | 1 | 0.092592593 | 1 | 0.092592593 |
| 15 | 0.027777778 | 0.666666667 | 0.018518519 | 0 | 0 |
| 16 | 0.027777778 | 0.333333333 | 0.009259259 | 2 | 0.018518519 |
| 17 | 0.166666667 | 0.833333333 | 0.138888889 | 0 | 0 |
| 18 | 0.166666667 | 0.166666667 | 0.027777778 | 2 | 0.055555556 |
| 合計 | 1 | 31.5 | 0.754822531 | ||
| 1回目で1ペアが出たあとの期待値 | 75.5% | ||||
ということで1回目にワンペアが出た後は、2回目、3回目のサイコロを振るチャンスがあり、最終的な期待値は75.5%となりました。
リャンメン vs ワンペアの結論
まとめると
[2][2][3][4][5]
のような、リャンメンとワンペアが共存する形の場合は以下のようになります。
| リャンメン | ワンペア | |
|---|---|---|
| 残2ロール期待値 | 111.1% | 75.5% |
| 残1ロール期待値 | 66.7% | 28.5% |
ということで、リャンメン vs ワンペア は、リャンメンをホールドするのが最適戦略ですね。
カンチャンペンチャン vs ワンペア どっちを残す？
カンチャンやペンチャンも麻雀用語ですが、わかりやすいのでこの呼び方を採用しました。
どちらもストレートになる前段階です。
カンチャンは真ん中の待ちの状態です。つまり[2][3][?][5][6]こんな状態。[1][?][3][4][5]や[2][3][?][5][6]などもそうです。
いっぽうでペンチャンは片側が待ちの状態です。つまり[1][2][3][4][?]や、[?][3][4][5][6]です。
どちらもストレートが成立するのは1/6なので、確率は一緒ですね。
カンチャン、ペンチャンとワンペアが同時に起こることもあるので、どっちをホールドすべきかを確認します。
事例としてはこのような状態です。[2]のワンペアと、[2][3][5][6]のカンチャンが同時にありますね。
[2][2][3][5][6]
残り1ロールでカンチャンペンチャン
[2][2][3][5][6]からカンチャンを残して[2][3][5][6]をホールドした場合は、次のサイコロふりで以下のような6パターンの結果になります。
| A | B | C | D | E | 役 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 | 5 | 6 | |
| 2 | 3 | 2 | 5 | 6 | |
| 2 | 3 | 3 | 5 | 6 | |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ストレート |
| 2 | 3 | 5 | 5 | 6 | |
| 2 | 3 | 6 | 5 | 6 |
[4]が来た時のみストレートが完成しますから、それぞれの確率と期待値は以下のように求めました。
| 5カード | 4カード | ストレート | フルハウス | 役なし | |
|---|---|---|---|---|---|
| 合計 | 0 | 0 | 1 | 0 | 5 |
| 確率 | 0 | 0 | 0.166666667 | 0 | 0.833333333 |
| 戻し | 4 | 2.5 | 2 | 1 | 0 |
| 期待値 | 0 | 0 | 0.333333333 | 0 | 0 |
このようになりますので、残り1ロールでカンチャン/ペンチャンからのの期待値 33.3%
残り2ロールでカンチャンペンチャン
1回目でカンチャンやペンチャンがでたあとは次のように進化するパターンがあります。
| パターン | 1回目 | 2回目 | 3回目 |
|---|---|---|---|
| 1 | カン/ペン | カン/ペン | ストレート |
| 2 | カン/ペン | カン/ペン | 役なし |
| 3 | カン/ペン | ストレート | ストレート |
それぞれの確率は以下のようになりました。
| パターン | 2回目確率 | 3回目確率 | 合計確率 | 戻し | 期待値 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.833333333 | 0.166666667 | 0.138888889 | 2 | 0.277777778 |
| 2 | 0.833333333 | 0.833333333 | 0.694444444 | 0 | 0 |
| 3 | 0.166666667 | 1 | 0.166666667 | 2 | 0.333333333 |
| 合計 | 1 | 4 | 0.611111111 | ||
| 1回目でカン／ペンが出たあとの還元率 | 61.1% | ||||
1回目でカンチャン／ペンチャンが出たあとの期待値 61.1%
カンチャンペンチャン vs ワンペア どっちを残すか？の結論
まとめました。
| カン/ペン | ワンペア | |
|---|---|---|
| 残2ロール期待値 | 61.1% | 75.5% |
| 残1ロール期待値 | 33.3% | 28.5% |
このようになったので
残2ロールある場合は、ワンペアをホールド。
残1ロールになったら、カンチャン、ペンチャンをホールドしましょう。
ツーペア vs ワンペア どっちを残す？
ツーペアはよく見るとワンペアと重複していますね。
[1][1][2][2][?]こんな状態です。
何も考えずにプレイするとツーペアホールドでフルハウス狙いにしてしまいそうです。
しかしNice Diceでフルハウスの役が出ても、儲けにはなりません。1賭けて1の戻しだからです。
そこでツーペアが出たら、片方のワンペアだけ残して、5カードや4カードといった上位の役を狙うのはどうかを検証しました。
残り1ロールでのツーペアからの期待値
ツーペアで起こる事象は以下のような感じです。
[1][1][2][2]をホールドして、ダイスを1振りした場合です。
| A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 3 |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 4 |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 5 |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 6 |
フルハウスが出来るのは[1]か[2]が出た時のみ。つまり2/6でフルハウス、4/6で役なし。
5カードや4カードやストレートはありえませんので表にすると。
| 5カード | 4カード | ストレート | フルハウス | 役なし | |
|---|---|---|---|---|---|
| 合計 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 |
| 確率 | 0 | 0 | 0 | 0.333333333 | 0.666666667 |
| 戻し | 4 | 2.5 | 2 | 1 | 0 |
| 期待値 | 0 | 0 | 0 | 0.333333333 | 0 |
となり、残り1ロールでのツーペアからの期待値は33.3%ですね。
残り2ロールでのツーペアからの期待値
2ペアからの派生として次のパターンがあります。
| パターン | 1回目 | 2回目 | 3回目 |
|---|---|---|---|
| 1 | 2ペア | 2ペア | 2ペア |
| 2 | 2ペア | 2ペア | フルハウス |
| 3 | 2ペア | フルハウス | フルハウス |
それぞれの確率は
| パターン | 2回目確率 | 3回目確率 | 合計確率 | 戻し | 期待値 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.666666667 | 0.666666667 | 0.444444444 | 0 | 0 |
| 2 | 0.666666667 | 0.333333333 | 0.222222222 | 1 | 0.222222222 |
| 3 | 0.333333333 | 1 | 0.333333333 | 1 | 0.333333333 |
| 合計 | 1 | 2 | 0.555555556 | ||
| 1回目で2ペアが出たあとの期待値 | 55.6% | ||||
となりました。1回目で2ペアが出たあとはあと2回サイコロをふれますので期待値は55.6%でした。
ツーペア vs ワンペア どっちを残す？の結論
| ツーペア | ワンペア | |
|---|---|---|
| 残2ロール期待値 | 55.6% | 75.5% |
| 残1ロール期待値 | 33.3% | 28.5% |
となりました。残2ロールある場合はワンペア残しで上位の役を狙ったほうが良く、残1ロールの場合はツーペア残しでフルハウスを狙った方がよさそうですね。
Nice Dice攻略のまとめ
どこをホールドするか優先すべき方をまとめました。
| 現在の手札 | 残2ロール最適戦略 | 残1ロール最適戦略 |
|---|---|---|
| 5カード | 5カードホールド | 5カードホールド |
| 4カード | 4カードホールド | 4カードホールド |
| ストレート | ストレートホールド | ストレートホールド |
| フルハウス | 3カードホールド | フルハウスホールド |
| 3カード | 3カードホールド | 3カードホールド |
| 2ペア | 真ん中の方の1ペアをホールド | 2ペアホールド |
| リャンメン | リャンメンホールド | リャンメンホールド |
| ペンチャン | 1ペアホールド | ペンチャンホールド |
| カンチャン | 1ペアホールド | カンチャンホールド |
| 1ペア | 1ペアホールド | カンチャンペンチャンホールド |
（優先すべき手札が無い場合は、現在の手札をホールド）
以上のようになりました。是非参考にしてほしいですが。
【免責】
計算が間違ってる場合もありますm(__)m その際はご容赦ください。間違いを見つけたらメールいただけると幸いです。
