単純で面白いレッドドッグのルールとやり方、確率と最適戦略

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レッドドッグは1デック(52枚)のカードを使うテーブルゲームです。
ベラジョンカジノでは毎回カードがシャッフルされます。
なんで「レッドドッグ」という名前なのかわかりませんけどね(笑)

 

レッドドッグのルール紹介

まず下図のように3枚のカードが配られ、1枚目と3枚目が表向き、2枚目は裏で配られます。
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2枚目のカードが1枚目と3枚目の間の数字だった場合に勝利となります。

ブラックジャックのようにヒットしたり、スタンドしたり判断を迫られることはありません。カードが3枚配られた時点で結果が決まってるんですね。

 

配当表を見るとわかりやすいね
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1枚目ー3枚目間の数字が狭いほど高配当になっていて、広いと配当金が少ない仕組みです。

図のように[7]と[9]が表に出てる場合は、あいだの数字は[8]しかありません。1個しか無いので配当は5対1となっています。

これが4~11も間の数字があればEVEN MONEYで等倍の配当です。($1賭けてたら$1の利益)

・CONS
1枚目と3枚目の間に数字がない場合。[7][8]が出たり、[2][3]が出るようなケースはチップは戻されます(PUSH)

・PAIR
1枚目と3枚目が同じ数字だった場合。[5][5]とか、[K][K]とか。この場合もチップが戻されます(PUSH)

・3 OF A KIND
3枚の数字が全て同じだった場合。スリーカードといって11倍の配当になります。

・数字の順番
数字は2→3→4→5→6→7→8→9→10→J→Q→K→Aの順番です。Aは1ではないということだけ注意です。3とAの間には10個数字がある、てことです。

 

レッドドッグのやり方

まず、コインを選んで「アンティ」にコインを置き、「DEAL」ボタンをクリックします。
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カードが3枚配られるので、配当表をチェックしておきましょう。6のところにレッドドッグチップが置かれています。
このまま勝負「CALL」するかコインを倍賭けして「RAISE」するかを選択します。
2枚目のカードが間に入ってると思えば「RAISE」、間に入ってないなと思えば「CALL」します。
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2枚目は運良く[9]だったので勝利です。配当表にしたがってANTE分とRAISE分に対して勝利金が払われます。
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やり方は単純ですのでスグ覚えてすぐ楽しめるでしょう。

※ベラジョンカジノによるとレッドドッグのペイアウト率は 97.34%のようです。

RedDog攻略!最適な戦略とは

ベラジョンカジノのRedDogはジョーカーを除く52枚の1組(1デック)のカードで行われます。ランドカジノでは6デックを使用することが多いようです。

ベラジョンカジノでは52枚のカードを使い、毎回コンピューター内部でシャッフルされてゲームがスタートします。

そのためスプレッドの確率やスリーカードの出る確率なども求めることができますし、どのタイミングでRAISE(倍賭け)するかといった戦略を考えることも出来ます。

ここでは確率から見たRedDog攻略をみていきましょう。

RedDogの確率とRaiseかCallの判断

RedDogでは最初に3枚のカードが配られますが、そのうち2枚はアップカード(表)で表示されます。

3枚目のカードが最初の左右2枚のカードの間に数字が入るかを予想するゲームですので、プレイヤーは2枚のアップカードを見て、RaiseかCallかの判断ができるようになっています。

Raiseを選べば賭け金を倍にして勝負。Callは賭け金そのままで勝負となります。

どんな2枚のカードが出たらRaiseすればいいかは明確に決まっています。次の確率をみてください。

RedDogの確率

●スプレッド1が出る確率

スプレッド1というのは[2][ ][4]とか、[3][ ][5]や、[Q][ ][A]のように間に数字が1個しかない場合を言います。

図のように[3][ ][5]のようになっていれば真ん中のカードは[4]しか許されません。
[Q][ ][A]であれば真ん中のカードは[K]じゃないと配当が得られません。

このときの確率ですが、52枚のカードから左右の2枚のカードは使われているので残り50枚のうち[4]は4枚が引けるか、という確率と同じです。つまり4/50の確率となります。

4/50 = 0.08 (8%)

●スプレッド2の確率

スプレッド2は[7][ ][10]のようになっている状態です。間のカードは[8]か[9]のどちらでも構いません。

残り50枚のカードには[8]も[9]も4枚ずつ存在するので、8/50の確率となります。

8/50 = 0.16 (16%)

●スプレッド3~スプレッド11まで確率を計算できる

同様に確率を計算すると以下の表のようになります。ついでに6デック(312枚のカード)の場合も計算しておきました。

1デック 6デック
役が出来る率 役ができない率 役が出来る率 役ができない率
スプレッド1 8% 92% 7.74% 92.26%
スプレッド2 16% 84% 15.48% 84.52%
スプレッド3 24% 76% 23.23% 76.77%
スプレッド4 32% 68% 30.97% 69.03%
スプレッド5 40% 60% 38.71% 61.29%
スプレッド6 48% 52% 46.45% 53.55%
スプレッド7 56% 44% 54.19% 45.81%
スプレッド8 64% 36% 61.94% 38.06%
スプレッド9 72% 28% 69.68% 30.32%
スプレッド10 80% 20% 77.42% 22.58%
スプレッド11 88% 12% 85.16% 14.84%

つまりスプレッド1を当てるには8%という少ない確率を通さないといけません。逆にスプレッド11なら88%の確率で当てることができます。

●スリーカードの確率

スリーカードは[K][ ][K]のようになっていて、ここにさらに[K]を引かないといけません。残り50枚のカードの中から[K]は2枚あります。これを引く確率は2/50です。

2/50 = 0.04 (4%)

RedDogのRaiseかCallの判断戦略

ここからが本題です。

RedDogの配当金倍率は以下のようになっています。

配当
スプレッド1 5
スプレッド2 4
スプレッド3 2
スプレッド4 1
スプレッド5 1
スプレッド6 1
スプレッド7 1
スプレッド8 1
スプレッド9 1
スプレッド10 1
スプレッド11 1
CONS PUSH
PAIR PUSH
3 CARD 11

それに対する真のオッズと控除率を計算してみました。

真のオッズや、控除率の計算方法はこちらにまとめてあります。
(https://www.a-taichi.com/casinogamenavi/know/house-edge.html)

確率 配当 真オッズ 控除率
スプレッド1 8% 5 11.50 52%
スプレッド2 16% 4 5.25 20%
スプレッド3 24% 2 3.17 28%
スプレッド4 32% 1 2.13 36%
スプレッド5 40% 1 1.50 20%
スプレッド6 48% 1 1.08 4%
スプレッド7 56% 1 0.79 -12%
スプレッド8 64% 1 0.56 -28%
スプレッド9 72% 1 0.39 -44%
スプレッド10 80% 1 0.25 -60%
スプレッド11 88% 1 0.14 -76%
CONS PUSH
PAIR PUSH
3 CARD 0.04 11 0.00 -44%

例えばスプレッド1は配当5倍ですが、本来11.5倍の配当をもらわないと割にあわないということがわかります。このためスプレッド1は控除率52%ということでベラジョンカジノ側に有利な勝負であることがわかります。

したがってスプレッド1に対してはRaiseしないほうよいことがわかります。

同様にみていくと、スプレッド4~スプレッド11までは配当は倍ですが、スプレッド7は当たる確率が56%とやや高めです。

配当が倍の勝負で、勝てる確率が50%以上ということなのでプレイヤー有利であることがわかります。したがってスプレッド7~11はRaiseしたほうがよい、ということになりますね!

スプレッド7以上なら積極的にRaiseしていきましょう。これがセオリーです。

スプレッド7~11までの平均的な勝率は72%です。有利を確信してから倍プッシュで勝負できる、というのはこのゲームの面白いところだと思います。

●Pairと3 of a kindに関して

Pairが出た時はプレイヤーはRaiseできません。自動的にDealになり3枚目のカードが開かれます。

3カードが出る確率は4%と非常に低いです。それに対して配当がたったの11倍なのはなぜかというと、3カードが成立しなかったらPUSH(賭け金戻し)になるから損しないのです。

Pairが出たらあとは賞金かPUSHなのでベラジョン側が一方的に不利な状況です。ボーナスみたいで嬉しいですね。

RedDogの初期状態(最初の2枚)の確率

さて前章では52枚のカードから最初のオープンになる2枚が開かれた後の確率を求めました。

ここでは最初の2枚がどんなカードになるか、という確率を求めていきます。補足的な意味合いで読んでもらえれば幸いです。

まず52枚のカードから2枚を無作為に引く全パターンは52C2 = (52*51)/(2*1) = 1326通り あります。

●スプレッド1の可能性の確率

これは例えば52枚から2枚引いて、それが[2][4]とか[4][2]である確率です。間に[3]しか許されない状況ですね。

[2]は4通りあり、[3]も4通りあるので、組み合わせは16通り。
よって確率は 16/1326 です。

図示すると以下のようなイメージで16パターンあります。

[2] [3]
スペード ハート クラブ ダイヤ スペード ハート クラブ ダイヤ

スプレッド1はなにも[2]と[4]だけではありません。最初の2枚のカードが全部で以下のケースが考えられます。

[2][4]、[3][5]、[4][6]、[5][7]、[6][8]、[7][9]、[8][10]、[9][J]、[10][Q]、[J][K]、[Q][A]

11通りあるので16×11=176パターンとなります。

確率は176/1326(0.132730015)

●スプレッド2の可能性の確率

52枚から2枚引いて、それが[2][5]である確率。2と5の間には3か4であればOKという状況です。

[2]と[5]を引く組み合わせですが、[2]は4通り、[5]も4通りあるので組み合わせは16通りです。

また同様にスプレッド2になる可能性は、最初の2枚のカードが以下のケースがありえます。

[2][5], [3][6], [4][7], [5][8], [6][9], [7][10], [8][J], [9][Q], [10][K], [J][A]

10通りあるので16×10=160パターンとなります。

確率は160/1326(0.12066365)

●スプレッド3~11も同様に計算できます。スプレッド11の例を書いておきます。

スプレッド11は最初の2枚のカードが[2][A]しかありません。[2]と[A]の間には3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,Kの11枚ありえます。

※このゲームでは[2]が最小で、[A]が最大なので。

したがって[2]は4枚、[A]も4枚あるから組み合わせは16通りです。

スプレッド11になるのは[2]と[A]の場合しかないので、16パターンというのですべて。

確率は16/1326(0.012066365)

●最初の2枚がPairである確率

[2][2]、[3][3]、[4][4]、、、[K][K]、[A][A]です。

52枚のカードから4枚ある[2]から2枚を引くのは4C2=6通り。

図示すると以下の6通りということが簡単にわかります。

スペード ハート クラブ ダイヤ

これが2~Aまで13通りあるので、6×13=78通りとなります。
最初の2枚がペアになるのは78通り、というわけです。

よってペアが出来る確率は78/1326(0.058823529)

●最初の2枚でCONSである確率

CONSというのは最初の2枚で[5][6]のように出てしまい、間に入る数字が無い場合をいいます。

このときは賭け金はPUSH(戻し)されるのでプレイヤーは損しません。ゲームはやり直しとなります。(再戦してもいいし、止めてもいい)

CONSになるのは以下のパターンのみです。

[2][3]、[3][4]、[4][5], [5][6], [6][7], [7][8], [8][9], [9][10], [10][J], [J][Q], [Q][K], [K][A] の12通り。

たとえば[J][Q]がでるのは4×4=16通り。
これが12通りあるので、12×16=192通りとなります。

CONSが出る確率は192/1326(0.14479638)

●表でまとめる

最初の2枚がどんな数を取りえるかをまとめた表です。

最初の2枚 確率
スプレッド1 176 13%
スプレッド2 160 12%
スプレッド3 144 11%
スプレッド4 128 10%
スプレッド5 112 8%
スプレッド6 96 7%
スプレッド7 80 6%
スプレッド8 64 5%
スプレッド9 48 4%
スプレッド10 32 2%
スプレッド11 16 1%
PAIR 78 6%
CONS 192 14%
合計 1326

さらに以下の表では、3枚目で「役が出来る確率」(前章参照)のをあわせてみます。

さらに「勝率」列を追加。ここで表現するのは「何も配られていない状態からの勝率」となります。

追加で「役が出来ない率」と、「何も配られていない状態からの負け率」も記述しました。

最初の2枚 確率 役が出来る確率 勝率 役が出来ない率 負け率
スプレッド1 176 13% 8% 1.06% 92% 12.21%
スプレッド2 160 12% 16% 1.93% 84% 10.14%
スプレッド3 144 11% 24% 2.61% 76% 8.25%
スプレッド4 128 10% 32% 3.09% 68% 6.56%
スプレッド5 112 8% 40% 3.38% 60% 5.07%
スプレッド6 96 7% 48% 3.48% 52% 3.76%
スプレッド7 80 6% 56% 3.38% 44% 2.65%
スプレッド8 64 5% 64% 3.09% 36% 1.74%
スプレッド9 48 4% 72% 2.61% 28% 1.01%
スプレッド10 32 2% 80% 1.93% 20% 0.48%
スプレッド11 16 1% 88% 1.06% 12% 0.14%
PAIR 78 6% 4% 0.24% 96% 5.65%
CONS 192 14%

となりました。

まだカードが配られていない状態から、スプレッド1が当たる確率は1.06%と考えられます。

全体的に見てみると勝利する確率はスプレッド1~11まで足し算して27.61%なので、約4回に1回以上は勝つ見込みです。スリーカードが出るのは0.24%と1%未満でほとんど出ません。

またPAIRとCONSをあわせると確率は約20%ですから、5回に1回はPUSH(戻し)が発生する、と考えられます。

よって戻しを除けば、3回に1回以上はプレイヤーが勝てると考えられます。

前章でスプレッド7~11はRaiseしよう、といいましたが最初の2枚でスプレッド7以上が出る確率は全部足し算すれば、0.181なので18.1%です。

そのうち続けて3枚目で勝利を手にする確率を計算すると12.07%です。
つまりまだカードが配られていない状態から、倍プッシュで勝利を収める確率が12.07%ということですね。

これは2回勝ったうちの1回は倍プッシュでの勝利(勝利の確率27.61%のうちの12.07%なのでおよそ43.71%)ができる感覚です。

具体的には次のシミュレーションを見るとわかりやすく考えられます。

RedDog1万回のシミュレーションを見てみよう

表の確率にしたがって1万回のシミュレーションをしてみます。

基本ベット額は$1で、スプレッド7~11の可能性がある場合のみRaise($2)で勝負にいくかたちです。

以下シミュレーション表をみてください。表の見方ですが

勝率 勝つ数 負け率 負け数 賭け金 合計賭け金 配当 利益 損失
スプレッド1 1.06% 106 12.21% 1221 1 1327 5 530 -1221
スプレッド2 1.93% 193 10.14% 1014 1 1207 4 772 -1014
スプレッド3 2.61% 261 8.25% 825 1 1086 2 522 -825
スプレッド4 3.09% 309 6.56% 656 1 965 1 309 -656
スプレッド5 3.38% 338 5.07% 507 1 845 1 338 -507
スプレッド6 3.48% 348 3.76% 376 1 724 1 348 -376
スプレッド7 3.38% 338 2.65% 265 2 1206 2 676 -530
スプレッド8 3.09% 309 1.74% 174 2 966 2 618 -348
スプレッド9 2.61% 261 1.01% 101 2 724 2 522 -202
スプレッド10 1.93% 193 0.48% 48 2 482 2 386 -96
スプレッド11 1.06% 106 0.14% 14 2 240 2 212 -28
3CARD 0.24% 24 5.65% 0 1 24 11 264 0
PAIR PUSH 5.65% 565 0 1 565 0 0 0
CONS PUSH 14.48% 1448 0 1 1448 0 0 0
合計 4799 5201 11809 5497 -5803

例えばスプレッド2で勝つのは1.93%ですから、1万回やれば193回はスプレッド2で勝利するかもしれません。

また一方で、負け率にしたがってスプレッド2になりそうでならない率は10.14%ですから1万回中の1014回はスプレッド2未遂で負けるということになります。

$1ベットしていたら、スプレッド2での配当は4倍なので利益が193回×$4=$772で、損失が-$1014になります。

スプレッド7を見てみましょう。
勝率は3.38%なので1万回やれば338回はスプレッド7で勝利するかもしれません。
いっぽう負け率は2.65%なので265回は負けるかもしれません。

スプレッド7が出そうとおもえば、賭け金は倍($2)にするので、利益と損失は以下のようになるでしょう。
338回×$2=$676
265回×$2=-$530

このような表の見方をしていきます。

PAIRからの3CARDは1万回中24回でて、配当11倍なので$264の利益。

PAIRからのPUSHは565回あるけどPUSHで損失なしです。
同様にCONSからのPUSHは1448回あるでしょうけど、プレイヤの賭け金は戻るので損失はありません。

(注 PAIR PUSHも、CONS PUSHは勝利ではありませんが、便宜上「勝つ数」列に記述してます。)

このように見ていきますとトータルで利益は$5497で、損失は-$5803となるので合計すると1万回の勝負の後には-$306の負けになっている可能性があります。

あくまで確率なので実際にやれば多少のズレはあるでしょう。

これがこのRedDogというゲームの将来予想です。

合計賭け金は$11809で損失$306ということで賭け金に対するリターンは$11503なので、
11503/11809=0.9740(97.4%)が還元率と言えます。

※計算ミスがなければ(;´・ω・)

スプレッド7以上は倍プッシュするという最適戦略をとっていくことで単調な1万ドル(約100万円)の勝負でもロスはたったの$306です。

さらにマーチンゲールやダランベール法などの賭け金増減戦略を取り入れることで、よりプレイヤー有利なギャンブルにすることもできるのではと思います。

個人的にプレイした感想では短期間で資金を増やすことができました。

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