バカラ攻略に「流れ」は関係あるのか？調査しました
バカラは迷信やオカルトが多くのプレイヤーに信じられているギャンブルだと思います。
例えばP→P→B→B→P→P→B・・・と2連勝が交互に来たら？次はBに賭けたくなっちゃう。
例えばBBBBB→P→BBBBB→P→BBBB・・・と来たら？次はBが来そうな気がするし、
BBBBB→P→BBBBB→P→BBBBB→…と来たら次はPのような気がする。
バカラではPlayerかBankerが出る確率はほぼ49.32%と50.68%ですし、過去のカードの結果によって次のプレイへはほぼ影響が出ないと言われています。
なのになぜそんなに「勝負の流れ」のようなものを信じたくなるんだろう。
この記事ではその謎に迫っていきつつ、実際はどうなのかを調べていきます。
海外プレイヤーもバカラの「流れ」は気にしているようだ
なぜこんな検証をしようと思ったのか。その理由の1つに「スコアボード」の存在があります。
これのことです。
スコアボードはビーズロード、ビッグロード、ビッグアイロード、スモールロード、コックローチロードと5つのボードが用意されています。
これらは過去の全履歴を表示しつつ、特定のパターン（規則性あるいはランダム性）においてマークされていきます。このボードを見ながらプレイヤーは次の勝負の予測に役立ててたりするわけで、海外プレイヤーも一種の流れのようなものを信じている様です。
それほどこのボードが有効なのか？と思いまして。
いえ、バカラの勝負の結果は確率で明示できますから、このボードが有効ではないのは明白だと考えます。
しかしそんなに多くの人が使ってるなら少しは意味があるのかもしれないと思って「流れ」というものは存在するのだろうか？その流れに乗るのはどれほど有効か？
そこを検証しようと思ったわけです。
100万回のシミュレーション結果から相関関係があるか調べてみた
こちらに自作のバカラシミュレーションツールがあります。
これは1万回のランダムなシミュレーションができる簡単なツールなのですが、これを使って100万回のシミュレーションを行いました。
その結果を整理して今回の連勝は、その直前のプレイ結果に影響を受けてそうかを見ていきたいと思います。
1つ前の自分の連勝と関係（流れ）があるのか？
これはスコアボードのスモールロードから着想を得ています。
例えば
PPP （P3連勝）
↓
BBB （B2連勝）
↓
PP
この流れのとき次にPが出るだろうか？スモールロードの仕組みでいえば秩序を表すのでPが出るだろうと予測しますが。
ではその秩序の予測は当たるでしょうか？
100万回シミュレーションの中から10連勝したときのデータを抽出して調べてみました。
10連勝したときに、その1つ前の自分自身は何連勝してたのかを調べたデータがこちら。
| 今回連勝数-前回連勝数 | 何回あったか |
|---|---|
| 10-1 | 229 |
| 10-2 | 105 |
| 10-3 | 56 |
| 10-4 | 29 |
| 10-5 | 15 |
| 10-6 | 6 |
| 10-7 | 4 |
| 10-8 | 1 |
| 10-13 | 1 |
こうなりました。
100万回プレイのうち10連勝したのは全部で446回ありました。その内訳となります。
1回勝利→10連勝というのが229回で最も多くて、2連勝→10連勝が105回と2番目に多くて、3連勝→10連勝が3番目に多い56です。
どいういうことか？
今回10連勝したのは前回の連勝数に関係は無さそうに見えますね。
直前のPが10連勝したからといって、次のPが10連勝しやすい（9連勝したらPに賭けたくなるけど）とは言えません。
しかも起こった回数は順調に規則的に約半分ずつ減っていってるのがわかります。連勝の確率が1/2になるのと同じなのでこの結果は順当だと思います。
最初に提起したこの問題ですが
PPP （P3連勝）
↓
BBB （B2連勝）
↓
PP
次にPが来る確率約は50%で、Bが来る確率も約50%であると言えます。
5連勝した時のケースも見てみました。
| 今回連勝数-前回連勝数 | 何回あったか |
|---|---|
| 5-1 | 7036 |
| 5-2 | 3513 |
| 5-3 | 1773 |
| 5-4 | 843 |
| 5-5 | 434 |
| 5-6 | 218 |
| 5-7 | 107 |
| 5-8 | 45 |
| 5-9 | 36 |
| 5-10 | 14 |
| 5-11 | 4 |
| 5-12 | 3 |
| 5-13 | 2 |
| 5-15 | 1 |
こうですね。やはり最も出やすい1勝からの5連勝のパターンが最も多いです。「前回5連勝したから今回も5連勝するだろう」は迷信でしか無いと。
※とはいえ次回のベットの意思決定の強い後押しにはなるとは思います。
直前の連勝と自分の連勝は関係があるのか？
こちらはビッグアイロードがヒントになっていいます。
例えば次のような状況です。
BBBBB
↓
PPPP？
Bankerの連勝は次のPlayerの連勝に流れがありそうか？を見ていきます。今回は7連勝で見てみます。（連勝数はランダムに私が選んでいます）
| 今回連勝数-直前の連勝数 | 何回あったか |
|---|---|
| 7-1 | 1782 |
| 7-2 | 876 |
| 7-3 | 425 |
| 7-4 | 211 |
| 7-5 | 83 |
| 7-6 | 49 |
| 7-7 | 32 |
| 7-8 | 15 |
| 7-9 | 10 |
| 7-10 | 2 |
| 7-11 | 1 |
| 7-12 | 1 |
これは今回7連勝したけど、その直前は何連勝までしてたのかを表していて。
7連勝の直前は1連勝（連勝というより1回勝利だけど）が1782回あったと。
7連勝止まり→7連勝止まりは32回あるけど。6連勝止まり→7連勝止まりは49回あって、やはりそれほど多く7連勝が2回続くのが特別多いようには見えません。
4連勝のデータも持って来てみよう。
| 今回連勝数-前回連勝数 | 何回あったか |
|---|---|
| 4-1 | 14155 |
| 4-2 | 7007 |
| 4-3 | 3441 |
| 4-4 | 1783 |
| 4-5 | 906 |
| 4-6 | 464 |
| 4-7 | 206 |
| 4-8 | 88 |
| 4-9 | 55 |
| 4-10 | 31 |
| 4-11 | 11 |
| 4-12 | 6 |
| 4-13 | 2 |
| 4-15 | 2 |
| 4-18 | 1 |
4連勝止まり→4連勝止まりは1783回ね。3連勝止まり→4連勝止まりが3441回で、やはり多くはなくて。直前で4連勝があったから次も4連勝しやすいなんてのは迷信です。
2つ前の連勝、1つ前の連勝をうけて今回の連勝に流れが影響してそうか？
今度は1回の流れではなくて、2回の強力な流れを受けているかを確認したいです。
今回の5連勝は過去2回の連勝の流れを受けてるか？
人の心理として次のような「流れ」に直面するとBに賭けたいと思いませんか？
BBBBBBBB ・・・2つ前の連勝
↓
PP
↓
BBBBB ・・・1つ前の連勝
↓
PPP
↓
BBBB？ ・・・今回の連勝
私はBに賭けたいですね。(笑)
さて100万回ランダムプレイの中から5連勝したケース14029回を抽出してみました。
それで1つ前の自分の連勝と、2つ前の自分の連勝で3Dグラフを作ってみました。
グラフで一番奥の一番上にある点は何かというと、1勝→1勝→5連勝のケース。これが3529回起こってました。
全体的にグラフの山感を見ると少ない勝利→少ない勝利→連勝というパターンが多くて。けっしてたくさんの連勝→たくさんの連勝→連勝が多いとは言い難いですね。
次は他の角度から見てみましょう。
5連勝→5連勝→次は何連勝が多い？
つぎに調べたのは、2つ前の連勝を起点としてみました。
5連勝→5連勝ときた直近の素敵な履歴があったとして、それでは次は何連勝までしたのかを調べたものです。
これはヒストグラムというグラフを作ってみてみました。
5連勝→5連勝ときたら次は1勝が最も多かったです。。その次が2連勝、つぎが3連勝、つぎが4連勝、つぎが5連勝。
5連勝→5連勝のつぎに5連勝が来やすいか？そんなことありませんね（涙
もう1つ。5連勝が2回続いたケースじゃなくて、5連勝以上が2回続いたケースでグラフを作りました。
これだと7連勝→5連勝→？ みたいな場合も含むので決まった連勝数の「流れ」じゃなくて、だいたい直近の連勝の「流れ」を受けて、今回もその「流れ」になってるかを調べています。
残念ながらやはりグラフが示すのは連勝→連勝→1勝が多い。まぁ当然だよね。
もう1つ調べてみた。2つを比較したいので①と②をご覧ください。
・5連勝以上→5連勝以上のあと何連勝したかを具体的な回数と%を表にした・・・①
・あまり連勝の流れが来ていないのを「4連勝以下」と定義して、 4連勝以下→4連勝以下→そのあとの連勝数と%を表にした。 ・・・②
①と②をあわせて比較。
| ① | ② | |||
|---|---|---|---|---|
| 連勝数 | 5連勝以上 ↓ 5連勝以上 ↓ ？連勝 |
% | 4連勝以下 ↓ 4連勝以下 ↓ ？連勝 |
% |
| 1 | 865 | 49.15% | 199320 | 50.09% |
| 2 | 457 | 25.97% | 99547 | 25.02% |
| 3 | 218 | 12.39% | 49433 | 12.42% |
| 4 | 107 | 6.08% | 24740 | 6.22% |
| 5 | 50 | 2.84% | 12350 | 3.10% |
| 6 | 26 | 1.48% | 6324 | 1.59% |
| 7 | 14 | 0.80% | 3085 | 0.78% |
| 8 | 12 | 0.68% | 1540 | 0.39% |
| 9 | 6 | 0.34% | 821 | 0.21% |
| 10 | 1 | 0.06% | 397 | 0.10% |
| 11 | 3 | 0.17% | 156 | 0.04% |
| 12 | 0 | 0.00% | 92 | 0.02% |
| 13 | 0 | 0.00% | 51 | 0.01% |
| 14 | 0 | 0.00% | 27 | 0.01% |
| 15 | 0 | 0.00% | 18 | 0.00% |
| 16 | 0 | 0.00% | 4 | 0.00% |
| 17 | 0 | 0.00% | 2 | 0.00% |
| 18 | 0 | 0.00% | 6 | 0.00% |
| 19 | 1 | 0.06% | 2 | 0.00% |
％を比較して見ると、あまり変わりがない。つまり「過去に連勝が多いほうが今回も連勝しやすい」とは言えなかった。
なんなら4連勝以下→4連勝以下と続いた方が、今回の5～6連勝のほうが割合多い。
バカラ攻略に「流れ」は存在しなかった‥では効果があるのは?
今回の検証は8デッキ（416枚）のカードを使い、本番を想定してカードシューから徐々にカードを減らしていって、ランダムなタイミングで再シャッフルを行うような形でシミュレーションしています。
ライブバカラの本番に似た環境を再現してやっていますので、もしかしてワンチャン「流れ」が存在するのか？と思いましたけど。やっぱり無さそうです（笑）
ここまで見てきてバカラに流れのようなものは存在しなさそうなので残念ですが攻略に使えるとは言えませんね。
やはり攻略に使えるのは具体的に今のデッキに残っているカードから確率を計算することだと思います。
（バンカー ●●％ プレイヤー ■■％ と出す。）
以下の記事にカウンティングのやり方と確率計算の話があります。
それから確率計算のAndroidアプリを公開していて。このアプリでもリアルタイム確率計算ができます。よかったら試してみてください。（めっちゃスマホの時間かかるけど）
では、以上です。